Kopec Svinec je opředen mnoha legendami o svém původu a názvu. Nesporným faktem je krásný výhled na Moravskou bránu, Oderské vrchy, Studénku, Hostýnské vrchy a dále na Ostravu, Hukvaldy a Štramberk. Na vrcholu Svince byla vyhlášena stejnojmenná přírodní rezervace. Tvoří ji lesíky a louky s chráněnými rostlinami včetně orchidejí. Přibližně 200 metrů od vrcholu stojí kamenný kříž z roku 1882.

Kopec s nadmořskou výškou 547 metrů představuje nejvýznamnější dominantu okolí Nového Jičína. Z jeho vrcholu se otevírá strhující pohled na panorama Moravské brány se zříceninou hradu Starý Jičín, v dáli se rozprostírají Oderské vrchy s Nízkým Jeseníkem a za příznivého počasí lze spatřit i nejvyšší moravskou horu Praděd. Místní pamětihodností je kamenný kříž postavený na paměť Johanna Stiebra, jenž v roce 1873 absolvoval pouť do Svaté země. Tento rodák byl kostelníkem ve Španělské kapli v Novém Jičíně. V zimních měsících lze spojit pobyt v přírodě s lyžováním ve ski areálu na Svinci, vybaveném veškerým potřebným zázemím. Na úpatí kopce vyvěrá Oční studánka, pramen silně vápenaté pitné vody, vedle něhož byla vybudována kaple Panny Marie. A jak Svinec přišel ke svému názvu? Podle pověsti zde pásl ovce vzpurný a neposlušný sirotek Jakub. Když mu sestra přinesla na pastvu oběd, rozkřikl se na ni, že tak mizerné jídlo jíst nebude, že raději zkamení, a ať si ho klidně svině sežerou. Nato přiběhly z lesa dvě svině, vrhly se na chlapce, ubily ho a sežraly. Chléb, který dostal chlapec od sestry k obědu, zkameněl a mléko se proměnilo na vodu. Na místě, kde ležel rozkopnutý džbán, vytryskla mléčná studánka. Od té doby prý kopci nikdo neřekl jinak než Svinec.