Mezi jednu z nejkrásnějších budov na náměstí patří renesanční dům z roku 1563 zvaný Stará pošta, který je charakteristický dvěma arkádami. Právě tento dům dokládá bohatství novojičínského purkmistra a jeho stavitele Ondřeje Řepy, který původně zamýšlel přesunout arkády na opačnou stranu do dvora. Italští stavitelé, které si ke stavbě přizval, je však otočili za sluncem, na náměstí. V letech 1787 až 1852 zde fungovala dědičná pošta. Jejími hosty byli například známý generál A. V. Suvorov či dokonce ruský car Alexandr I.. Rekonstrukce z konce 70. let 20. století rehabilitovala objekt a v podkroví zřídila kancelářské prostory. Budova je plně podsklepená. Valené klenby jsou zčásti pozdně gotické, renesanční a barokní.

Nyní v budově Staré pošty sídlí Městské kulturní středisko a konají se zde výstavy a jiné kulturní akce.