Jednou z nejkrásnějších budov na náměstí je renesanční dům z roku 1563 zvaný Stará pošta, který je charakteristický dvěma arkádami. Právě tento dům dokládá bohatství novojičínského purkmistra a jeho stavitele Ondřeje Řepy, který původně zamýšlel obrátit arkády do dvora. Italští stavitelé, jež si ke stavbě přizval, je však otočili za sluncem, na náměstí. V letech 1787–1852 zde byla zřízena dědičná pošta. Jejím hosty byli známý generál A. V. Suvorov a dokonce i ruský car Alexandr I. Rekonstrukce z konce 70. let 20. století rehabilitovala objekt a v podkroví zřídila kancelářské prostory. Budova je plně podsklepená, valené klenby zčásti snad pozdně gotické, renesanční a barokní. Nyní v budově Staré pošty sídlí Městské kulturní středisko a konají se zde výstavy a jiné kulturní akce.